圆锥曲线弦长公式

1、圆锥曲线弦长公式：d=√(1+k2)|x1-x2|，弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

2、圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

3、关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

1、d=√（1+k^2）|x1-x2|=√（1+k^2）[(x1+x2）^2 - 4x1x2]=√（1+1/k^2）|y1-y2|=√（1+1/k^2）[(y1+y2）^2 - 4y1y2]

2、关 于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式 √（1+k^2）[(x1+x2）^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而 言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

3、d=√[（1+k^2）△/a^2]=√（1+k^2）√（△）/|a|

4、在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2：-4ac ，a为二次项系数。

5、补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。

6、公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（先开平方了然后再除）

7、2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……

8、在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

1、圆锥曲线的公式主要有以下：

2、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点),a-ex(右焦点),x=a2/c

3、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点),准线x=a2/c

4、抛物线(y2=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2

5、弦长=√k2+1*√(x1+x2)2-4x1x2以上是焦点在x轴的,y轴只需将x换成y即可。